Il principio di Cavalieri permette di dimostrare che tutti i prismi (e i cilindri)
aventi uguale altezza e basi equivalenti
sono tra loro equivalenti (=hanno lo stesso volume)
Per dimostrare che il volume di una piramide
è un terzo di quello del prisma avente uguale base e uguale altezza
si consideri la seguente figura:
Le tre piramidi hanno a due a due uguale base e uguale altezza.
Applicando di nuovo il principio di Cavalieri a tutte le piramidi (e ai coni)
aventi uguale altezza e base equivalente
ricaviamo che la formula del volume di una piramide è
V = 1/3 Ab * h